信心水準、顯著水準與信賴區間

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選舉期間民調新聞總是引人特別注意,而總統選舉才剛結束,趁著選舉熱度尤溫,分別探討信心水準、顯著水準與信賴區間等常見名詞之間的關係,遠見民調中心曾在2011年6月中旬訪問1100位台灣20歲以上的民眾,在95%信心水準時抽樣誤差為±3.0%的狀況下,顯示馬英九的支持度為41.2%,而蔡英文的支持度則為36.3%。

  上述遠見新聞,用比較白話的角度來說,有95%的機率,馬英九的支持度在38.2-44.2%(41.2加減3)之間,而蔡英文的支持度在33.3-39.3%(36.3加減3)之間,馬的最低可能支持度與蔡的最高可能支持度有重疊,因此一般新聞多以選情膠著來做結論。上述38.2-44.2%與33.3-39.3%就是信賴區間,而信心水準當然就是機率有多少的意思!

  在SPSS裡面,當我們進行差異比較的時候,在T考驗與變異數分析選項的視窗都有信賴區間與顯著水準的欄位可供設定,預設值皆為顯著水準.05與信賴區間95%,當然我們也可以修改這部份,例如:顯著水準改為.01,而信賴區間也會跟著改為99%;如果與上段的信心水準做比較的話,我們可以發現民調用的信心水準加上SPSS的顯著水準就等於100%,其實只是表達的方式不一樣而已,其實就是同一個東西。至於顯著差異如果用信心水準的話來說,也可以如下所述:

  1. p<.05* 表示有超過95%(未達99%)的信心水準(機率),分組間有差異的存在。
  2. p<.01** 表示有超過99%(未達99.9%)的信心水準(機率),分組間有差異的存在。
  3. p<.001*** 表示有超過99.9%的信心水準(機率),分組間有差異的存在。

編按:綜上所述,如果我們在變異數的分析裡面發現組間有差異的存在,如果能夠三顆星最好,因為這代表有99.9的可能,這個差異確實是存在的,如果p值是.000,那更好了,差異的確存在;但是也不要以為沒有差異代表研究失敗,因為沒有差異也是一種結果,論文寫作就是一種練習,不要以為您真的能做出一部曠世巨作!

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